איך מחשבים שער בסיס של אג"ח ביום האקס?

בוקר טוב חברים,

היום נדון בנושא שמעסיק רבים מקוראי בלוג אג"ח: איך מחשבים את שער הבסיס של איגרת החוב ביום האקס.
נעשה את זה באמצעות הדגמה על האג"ח של קבוצת דלק (סדרה כב') שיום האקס שלה היה אתמול.

בשלב הראשון, נחשב את שער הבסיס ביום האקס בעזרת דוגמא.
בשלב השני, נחזור על החישוב בעזרת הנוסחה של הבורסה לניירות ערך.

מה זה יום האקס?

יום האקס (Ex Date) הוא יום המסחר הראשון שבו רוכש איגרות החוב כבר אינו זכאי לתשלום הריבית ו/או הקרן.
לאחר תשלום ריבית ו/או פירעון קרן למחזיקי האג"ח, הבורסה מפחיתה את שער האג"ח.
למה ואיך? בדיוק על זה בדיוק נדבר היום.

שימו לב לנתונים שמופיעים בצילום המסך שלפניכם שנלקח מאתר הבורסה לניירות ערך.
המחיר של קבוצת דלק אג"ח כב' ירד מ-74.3 אגורות למחיר של 53.35 אגורות.
למרות זאת, השינוי במחיר כפי שמופיע בצילום הוא 3.58%.
זה קורה בגלל שיום האקס של האג"ח חל ב-17.6.20.
בסוף הפוסט נדע להסביר כיצד חושב השינוי היומי.

קבוצת דלק אגח כב אקס



חישוב שער הבסיס ביום האקס

(תודה לפלוני שבחר להישאר אלמוני על העזרה מאחורי הקלעים עם הדוגמה המספרית)

ב-17.6 חל יום האקס של קבוצת דלק אג"ח כב'.
האקס חל ביחס לתשלום ריבית (2.25%) ופירעון קרן (25%) שיבוצע, בלי נדר, ב-30 ביוני 2020.
ובעברית, מי שקנה את האג"ח של קבוצת דלק (סדרה כב') אתמול (17.6), לא זכאי לקבל את הריבית והקרן שישולמו בסוף החודש.

נניח שבתאריך 16.6 למשקיע יש 100 אגרות חוב (ע.נ.) של קבוצת דלק סדרה כב'.
בסוף יום המסחר השער של אגרות החוב עמד על 74.3 אגורות (ראו צילום מסך מלמעלה).
ולכן השווי של אותן 100 אגרות חוב לפני יום האקס הוא 74.3 שקל (74.3 שקל = 74.3 אגורות * 100 ערך נקוב).

עכשיו, בואו נראה מה יקרה בבוקר של ה-17.6, הוא יום האקס.
ההשקעה באגרות החוב תפוצל לשתי קבוצות:
א. תמורה שהמשקיע יקבל עבור הריבית והקרן (25% מהקרן + 2.25% ריבית, שניהם צמודים למדד)
ב. אגרות החוב שעדיין לא נפרעו (75% מאגרות החוב שמועד פירעונם יגיע בהמשך)

בואו נחשב את התמורה עבור הריבית והקרן.
אגרות החוב של קבוצת דלק (סדרה כב') צמודות למדד.
לכן, את הריבית (קופון של 2.25) והקרן (פירעון של 25) צריך להכפיל בערך המתואם (120.36).
הערך המתואם מגלם את הריבית שנצברה ואת הפרשי ההצמדה. כאן תוכלו להרחיב דעת על המושג ערך מתואם.
מכאן, שהתשלום שיתקבל בסוף יוני הוא 32.8 שקל [ 32.8 שקל = 1.2036 ערך מתואם * ( 25 קרן + 2.25 ריבית ) ]

{ הערה למתקדמים: הערך המתואם ביום האקס לא כולל את הריבית שנצברה מכיוון שהיא כבר הועברה לתשלום העתידי. מכאן שהערך המתואם ביום האקס כולל רק את הפרשי ההצמדה }

כעת נעבור לחישוב יתרת אגרות החוב שלא נפרעו.
אמרנו שלפני האקס היו למשקיע 100 אגרות חוב.
היות שהתשלום כולל פירעון קרן של 25%, למשקיע יישארו 75 אגרות חוב.

עכשיו חשוב שתהיו מרוכזים, כי הגענו לשלב הקריטי:
העיקרון המנחה הוא ששווי ההשקעה (74.3 שקל) לא משתנה בגלל יום האקס.
השורה התחתונה בחשבון הבנק לא תשתנה בין סוף יום המסחר של ה-16.6 לתחילת יום המסחר של ה-17.6.

השווי של אגרות החוב שנותרו (X) ביחד עם התמורה שתתקבל עבור הריבית והקרן (32.8 שקל) צריך להיות 74.3 שקל.
מכאן שהשווי של 75 אגרות החוב שנותרו הוא 41.5 שקל (41.5 = 32.8 תמורת הריבית והקרן – 74.3 שווי השקעה).

הגענו לפינאלה:
כדי לחשב את שער הבסיס של האג"ח ביום האקס, נחלק את השווי של אגרות החוב שנותרו (41.5 שקל) בכמות האג"ח שנותרו (75 ע.נ.)
שער הבסיס של אגרות החוב ביום האקס יהיה 55.33 אגורות (55.33 אגורות = 75 ע.נ. / 41.5 שקל)

מה אתם יודעים? זה אפילו מסתדר עם החישוב של הבורסה…

דלק קבוצה אגח כב בסיס


הנוסחה של הבורסה לניירות ערך

(תודה לאוהד על הפניית תשומת הלב לנספח שערי הבסיס באתר הבורסה לניירות ערך)

ובכן, אחרי שלמדנו איך לחשב את שער הבסיס ביום האקס, בואו נראה איך עושים את זה בעזרת הנוסחה שבה משתמשת הבורסה.
הנוסחה מופיעה בנספח שערי הבסיס באתר הבורסה ומתוכה שלפתי את החלק הרלוונטי לעניינו.
לא להילחץ, מיד נדגים על המקרה של קבוצת דלק אג"ח כב'.

חישוב שער בסיס יום אקס אגח

בואו נעבור בזריזות על המשתנים ונשדך להם את הנתונים של אג"ח כב'.
Pex     – אם "נפעיל" נכון את הנוסחה, נקבל את התוצאה 55.33 אגורות.
Pcom – שער הנעילה ב-16.6            = 74.3 אגורות
R       – הריבית שתשולם ב-30.6      = 2.25
I1/I0   – הערך המתואם של האג"ח    = 1.2036
pr       – קרן האג"ח שנפרעת            = 0.25

שנחשב?

(1.2036 * 0.25 * 100) – (1.2036 * 2.25) – 74.3
                     (0.25 – 1)

אתם אמורים לקבל את התוצאה 55.33
אם הצלחתם? מברוק!
נתקלתם בבעיה? תרגישו חופשי לפנות אלי ואשמח לעזור.

לפני שנפרד, בתחילת הפוסט הבטחתי שבסופו נדע להסביר את השינוי היומי באג"ח של קבוצת דלק (סדרה כב') שירד ב-3.58%.
אז העניין די פשוט. השינוי היומי מגלם את השינוי בין המחיר בסוף יום המסחר (53.35) לשער הבסיס ביום האקס שחושב ע"י הבורסה (55.33).
3.58%- = { 100 * [ 1 – ( 55.33 / 53.35 ) ] }

סוף שבוע נפלא,
יניב רחימי


תכנים חדשים בבלוג אג"ח פתוחים באופן בלעדי במשך שבוע רק לחברים במועדון אג"ח – CluBond.
הצטרפו למועדון אג"ח – CluBond וקבלו גישה לתכנים מקצועיים ועדכונים על פוסטים חדשים.

שלב ראשון: מוסיפים לאנשי הקשר בנייד את המספר 0504-233-113.
שלב שני: שולחים הודעת וואטסאפ עם שם מלא ועם המילה "צרף".
שלב שלישי: מקבלים הודעת אישור בוואטסאפ עם קוד הגישה.


אין לראות בפוסט זה ייעוץ / שיווק השקעות המותאם אישית וספציפית ללקוח תוך התחשבות בנתוניו, צרכיו המיוחדים והאחרים. האמור לעיל הנו למטרת אינפורמציה בלבד ומובא כחומר רקע בלבד. לכותב אין עניין אישי בנושא הכתבה.

תגובות